Первая Детская музыкальная школа в Дудинке открылась в 1965 году на базе Дудинского морского порта. Набор составил 50 учеников на отделения фортепиано и баяна. В октябре 1999 года решением администрации г.Дудинка школе было присвоено имя Бориса Николаевича Молчанова, известного долганского художника, члена Союза художников России.
Сегодня в школе обучается 794 учащихся по направлениям: художественное творчество, хореографическое искусство, музыкальные инструменты – фортепиано, гитара, баян, аккордеон, домра, скрипка, духовые и ударные инструменты, раннее художественное развитие.
Школа живёт полноценной творческой жизнью.